发电机容量选择

1 引言

　　现代高层建筑中，选择柴油发电机组作为备用电源，已属司空见惯；关于其容量确定的理论文章，也屡见于报刊。但在实际工程应用中，许多设计人员仍有茫然无序、颇费周折之感。到底如何快而准地计算发电机容量，一直都是值得探讨的重要课题。本文将着重以一段QBASIC电脑编程，较简便地解决这一问题。

2 基本原理

　　2．1发电机容量首先要满足稳定计算负荷需要，这括消防负荷和保证负荷两部分。在民用建筑中，设置柴油发电机组，通常首先是作为消防用电设备的备用电源。市电停电，即联锁开启发电机组。但市电停电概率远大于火灾概率，开启机组并不就意味着火灾发生。非消防时，开启的发电机组仅仅负担应急照明等小部分负荷，若对其他非消防的重要负荷（属三类负荷时的生活泵、客梯、裙房照明等，称为保证负荷）无法顾及，则必将造成机组空置、资源浪费。为此，进行低压配电系统图设计时，在满足火灾时消防负荷需要的前提下，还必须考虑停电而非火灾时，发电机对保证负荷的供电。一种做法是，将保证负荷集中挂接在发电机应急母线段上，消防时，由火灾信号将保证负荷的总开关分励脱扣。总之，应分别计算消防负荷和保证负荷，以二者较大值作为确定发电机组容量的依据，从而同时满足消防部门及建设方的相应要求。
　　消防负荷如何正确计算应引起重视。大中型民用建筑，往往由地下室、裙房及数个塔楼组成，含了多个防火分区。确定发电机容量、进行消防负荷计算时，显然不能盲目地将所有消防用电设备同时计入。推荐的计算原则是，只考虑一个防火分区发生火灾（正如水消防一样），亦即，不认为两个及以上的防火分区同时发生火灾。通常，消防泵作为固定负荷必须计入，而消防电梯、防排烟风机、应急照明等负荷计入多少，则要视其在某防火分区火灾时投入服务的负荷大小而定。显然，确定发电机容量，应以 不利的一个防火分区发生火灾时，同时投入运行的消防负荷为准。

　　2．2柴油发电机组的容量大小，除要满足上述稳定计算负荷需要外，还必须进行电动机启动时的电压降校验，即启动任一电动机时，其端子容许电压降应在规定范围之内。编程中，取值20%。进行电压降校验及发电机组容量选择时，以下要素不可忽视。

　　a。发电机母线上的已接负荷的影响。也就是说，发电机母线上的启动负荷应该等于已接负荷与电动机启动容量之和，单单考虑电动机的启动容量是错误的。具体工程实践中，这一点 容易被一些设计人员所忽略，许多文献对于已接负荷的影响，常常也避而不谈或是涉及较浅。

　　b。发电机不同的励磁及调压方式，对机组容量选择也将产生重大影响。

　　c。发电机至电动机之间配电线路电压降的影响。亦即，发电机端子电压等于电动机端子电压与线路压降之和。

　　d。许多文献认为，电动机应按容量大小而顺次启动，以此减小发电机容量。但在国家标准图集和工程图纸中，这种电动机顺次启动的二次电路图又极少见到。更何况，顺次启动也往往与一些消防控制要求相矛盾。因此建议，减小发电机容量，不宜依靠电动机顺次启动这种方法。

　　e。电动机启动容量达 大值是瞬间的，因此，可以不考虑两台及以上电动机的同时启动，对发电机造成冲击的问题。

3 数学模型

（建立以下数学模型，仅以消防负荷计算为例。为便于编程，多处进行了适当的简化和假设，不另说明。）

3.1 发电机容量大小须满足稳定计算负荷需要

Pjs=Kc·Pe=Pe

Prg=K·Pjs=1.2Pe

式中：Prg----待求发电机持续功率（kW）。编程中考虑为单台机。

Pjs----消防设备稳定计算负荷（kW）。

Pe----建筑物内任一防火分区发生火灾时， 大可能开启消防设备之总安装功率（kW）。为已知量，运行程序时直接键入。编程中Pe≤800kW。

Kc----消防设备总需用系数，取Kc=1。

K----可靠系数，取K=1.2。

3.2发电机容量大小须满足电动机端子容许电压降

3.2.1简化计算电路从略

3.2.2发电机母线上的启动负荷等于已接负荷与单台电动机启动容量之和，即

Sqg=Sfh+Sq

此时，考虑 极端的情况，即认为除待启电动机外，其它负荷已全部投入，则有

Pfh+Prm=Pe，从而Sfh=Pfh/COSΦ’=(Pe-Prm)/COSΦ’

=(Pe-Prm)/0.8=1.25(Pe-Prm)

此外，Sq=1/[1/(kp·Sqm)+XL/(Urg2)]

Sqm=C·Srm= C·Prm/0.8, XL=(0.07+6.3/S)·L/1000

3.2.3 电动机端子电压Uwm与发电机母线电压（Uwg）存在关联，即

Uwg=kp·Sqm·Uwm/Sq

3.2.4如前所述，对于不同励磁及调压方式的发电机，其允许启动负荷亦不同，进而对机组容量选择产生影响。若认为所选发电机带自动调整励磁装置，则对应于不同启动负荷相对值，发电机母线上稳态电压相对值满足表1：

表1

Sqg/Srg	0.8	1.0	1.2	1.5	2.0
Uwg	1.00	0.95	0.85	0.75	0.60

以表1数据拟合方程，则当Uwg=0.75~0.95时，近似存在：

Sqg/Srg=5Uwg2-11Uwg+6.9375

或Srg=Sqg/(5Uwg2-11Uwg+6.9375)

而Prg=Srg·COSΦ=0.8Srg=0.8Sqg/(5Uwg2-11Uwg+6.9375)；又因上述推导均为临界值，故实际工程中取：

Prg≥0.8Sqg/(5Uwg2-11Uwg+6.9375)

编程中以此作为发电机容量校验公式。

3.2.5符号说明

Sqg----发电机启动时发电机母线上的起动负荷（kVA）；

Srg----发电机的额定容量（kVA），为待求量；

Sq----电动机启动时，启动回路的额定输入容量（kVA）；

Sfh----电动机启动时，发电机母线上已接负荷（kVA）;

Urg----发电机的额定电压（kV），取Urg=0.4kV;

Uwg----电动机启动时，发电机母线上的稳态电压相对值；

Uwm----电动机启动时，其端子上所要求的稳态电压相对值, 程序中取Uwm=0.8;

C----电动机全压启动之电流倍数。程序中取C=7;

kp----电动机的启动系数，见表2：

表2

启动方式	全压启动	Y-△启动	自耦变压器65%抽头启动
kp	1.0	0.3333	0.4225

Sqm----电动机额定启动容量（kVA）；

Srm----电动机额定容量（kVA）；

Prm----电动机额定功率（kW）。编程中，取Prm=0.8Srm, 且0<Prm≤150kW。

XL----电动机至发电机配线线路（铜芯）之阻抗（千欧）；

L----电动机至发电机配线线路（铜芯）之长度（千米）。编程中，0<L≤0.1千米。

S----电动机至发电机配线线路（铜芯）之导线截面(mm2)。编程中，S值按表3自动取值。

表3

0<Prm≤5.5	5.5<Prm≤7.5	7.5<Prm≤15	15<Prm≤18.5
S≥2.5（取等号，下同）	S=4	S=6	S=10
18.5<Prm≤22	22<Prm≤30	30<Prm≤37	37<Prm≤45
S=16	S=25	S=35	S=50
45<Prm≤55	55<Prm≤90	90<Prm≤110	110<Prm≤150
S=70	S=95	S=120	S=185

4 源程序及操作要点

4．1源程序

10 PRINT

PRINT“*********备用柴油发电机组之容量校验及确定************”

PRINT

INPUT“1。请输入： 不利防火分区消防设备总安装功率Pe=千瓦”，Pe

IF Pe>800 THEN 20

PRINT

INPUT“2。请输入：启动方式 不利之单台电动机有功功率Prm=千瓦”，Prm

IF Prm>150 OR Prm<=0 OR Pe<Prm THEN 20

PRINT

INPUT“3。请输入：启动方式 不利之单台电动机至发电机之配线长度L=米”，L

L=L/1000

IF L>0.1 OR 0>L THEN 20

PRINT

PRINT“4。（全压启动k=1;星三角k=2;自耦65%抽头k=3）”

PRINT“请输入：启动方式 不利之单台电动机的启动方式k=”，k

IF k=1 OR k=2 OR k=3 THEN 30 ELSE 20

30 PRINT

IF k=1 THEN kp=1

IF k=2 THEN kp=1/3

IF k=3 THEN kp=0.4225

IF Prm<=5.5 THEN

S=2.5

ELSEIF Prm<=7.5 THEN S=4

ELSEIF Prm<=15 THEN S=6

ELSEIF Prm<=18.5 THEN S=10

ELSEIF Prm<=22 THEN S=16

ELSEIF Prm<=30 THEN S=25

ELSEIF Prm<=37 THEN S=35

ELSEIF Prm<=45 THEN S=50

ELSEIF Prm<=55 THEN S=70

ELSEIF Prm<=90 THEN S=95

ELSEIF Prm<=110 THEN S=120

ELSEIF Prm<=150 THEN S=185

ENDIF

GOTO 40

20 PRINT“输入数据超出范围！！！请重新输入！”

GOTO 10

40 Sfh=1.25*(Pe-Prm)

XL=（0.07+6.3/S）*L/1000

XU=XL/(0.4*0.4)

C=7

Sqm=C*Prm/0.8

Sq=1/(1/(kp*Sqm)+XU)

Sqg=Sfh+Sq

Uwm=0.8

Uwg=Uwm*(kp*Sqm)/Sq

Srg=Sqg/(5*Uwg*Uwg-11*Uwg+6.9375)

Prg=Srg*0.8

IF Prg<=1.2*Pe THEN PPrg=1.2*Pe ELSE PPrg=Prg

PRINT

PRINT“————————————计算结果————————————”

PRINT“为满足启动条件，所选发电机持续功率不应小于”，Prg，“千瓦”

PRINT“为满足工程应用，实选发电机持续功率不应小于”，INT（PPrg+1），“千瓦”

PRINT“————————————————————————————”

END

4．2程序操作要点

a.在Windows的DOS环境下，运行pdos95.bat，从而进入DOS中文平台；再运行QBASIC.EXE，并把上述源程序输入到电脑中，存盘。

b. 在QBASIC环境下，按F5键，则可运行程序、进行计算了。从原始数据输入，到计算结果输出，前后一般不超过一分钟，非常简捷实用。

5简化的数学公式

在忽略电动机线路电压降影响之后（即XL=0），更简化的数学公式推导如下：

Sq=kp(C·Srm)=kp·C·Prm/0.8=8.75kp·Prm

而Sfh=1.25(Pe-Prm)，所以，

Sqg=Sfh+Sq=1.25(Pe-Prm)+ 8.75kp·Prm =1.25Pe+(8.75kp-1.25)Prm

又因XL=0，故Uwg=Uwm=0.8

所以，Srg=Sqg/(5Uwg2-11Uwg+6.9375)

=Sqg/(5×0.82-11×0.8+6.9375)

=Sqg/1.3375

故有，Prg=0.8Srg

=0.8Sqg/1.3375

=0.8[1.25Pe+(8.75kp-1.25)Prm]/1.3375

⑴全压启动时，kp=1，Prg=0.748Pe+4.486Prm；

⑵星三角启动时，kp=1/3，Prg=0.748Pe+0.996Prm；

⑶自耦65%抽头启动时，kp=0.4225，Prg=0.748Pe+1.464Prm；

稳定负荷计算中，Prg=1.2Pe，将此式与上述⑴、⑵、⑶式分别比较，并结合关系式Pe

≥Prm，可得出下面第6.1~6.3条重要结论。

6几点结论

6．1同时满足以下三种启动条件的任意工程（假设电动机启动方式仅限于全压、星三角、自耦三种），其发电机组容量为 小，且其值仅取决于稳定计算负荷的大小（即Prg=1.2Pe），无须再考虑启动负荷的影响，即无须用程序进行容许电压降的校验。

a。当 不利防火分区消防设备总安装功率Pe，不小于某单台电动机功率Prm的11倍时，即Pe≥11Prm时，该单台电动机的启动方式不受限制，采用全压或降压启动均可。

b。当11Prm>Pe≥3.5Prm时，该单台电动机应采用降压启动（星三角或自耦65%抽头启动）。

c。当3.5Prm>Pe≥2.5Prm时，该单台电动机只应采用星三角启动。

6．2当2.5Prm>Pe时，必须用程序进行容许电压降的校验，且此时发电机组容量Prg>

1.2Pe。

6．3当Prm=Pe时（且允许压降为0.2），很容易由前述简化数学公式得出表4：

表4不同启动方式下，发电机功率是被启电动机功率的 小倍数

启动方式	全压启动	Y-△启动	自耦变压器65%抽头启动
小倍数	5.3	1.8	2.3

6．4若仅以启动容量 大的单台电动机来校验发电机容量，是不严密、不周全的，因为电动机启动容量不仅与其额定容量有联系，更与启动方式密切相关。换言之，对于校验发电机容量而言，直接启动较小容量的电动机，可能比降压启动较大容量的电动机更为不利。所以，计算时，应分别输入若干台影响较大的电动机的相关数据，择其 不利者，作为选定发电机容量的依据。

6．5为缩小发电机组容量、降低造价，条件允许时，较大容量的电动机尽量采用降压启动。

7 计算实例

　　某二类高层商住楼，拟设一台容量 小的柴油发电机组，消防时作消防负荷备用电源，平时作保证负荷备用电源。其中保证负荷计算值为250KW。而其 不利防火分区被认定为地下室。因为，若地下室火灾，则投入服务的消防设备总安装功率为 大，其值为285KW。其中消防水泵共2台（距发电机10米，不计备用泵），每台45KW；消防风机共4台，功率分别为15KW、15KW、30KW、30KW，其它为应急照明等负荷105KW。

解题过程：因285KW>250KW，故机组容量选择以消防负荷计算为准。另根据上述第6。1条结论，因285KW>11×15KW，故功率为15KW的消防风机可采用全压启动（降压启动当然亦可）。又因11×45KW>285KW>3.5×45KW，所以功率为45KW的消防水泵应采用自耦65%抽头启动或星三角启动（而不能采用全压启动）。同理，功率为30KW的消防风机仍须采用降压启动。此时，选定的柴油发电机组容量为 小，且无须用前述电脑编程来校验，其值为1.2×285KW=342KW。

仍就上例而言。假设45KW的消防水泵采用自耦65%抽头降压启动，而30KW的消防风机（距发电机10米）拟采用全压启动。将消防水泵及消防风机的相关数据分别输入电脑程序，进行运算、校验。可以发现，按消防水泵校验计算出的发电机持续功率为343 kW，而按消防风机校验计算出的结果却达351kW。所以，此时只有取351kW作为实选结果。由此可看出，不遵循上述第6。1条结论的，必将造成机组容量偏大；此外也证明，30kW消防风机的全压启动，比45kW消防水泵降压启动更为不利。

参考文献

·中国航空规划设计院等·工业与民用配电手册（第二版）·北京：水利电力出版社，1994

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