PGA在水火电混合系统电源规划中的应用

PGA在水火电混合系统电源规划中之应用

王文1，贺峰2，李远德3，冯凯3，吴耀武2，娄素华2，熊信艮2

（1四川省电力工业勘察设计院，成都610016；2华中科技大学电力系，武汉430074；3四川省电力公司，成都610021）

    摘  要：目前，遗传算法作为一种基于人工智能技术之优化算法在电力系统电源规划中已经得到广泛应用[阳光电子学校维修专家友情提示]。然而，其遗传操作繁杂，计算量庞大，早熟收敛等问题使其应用受到局限[阳光电子学校维修专家友情提示]。本文提出一种自然分段式编码，成功地将单亲遗传算法PGA引入水火电混合系统电源规划中，通过使用该方法可以大大简化电源规划之计算量，避免早熟收敛，提高计算效率[阳光电子学校维修专家友情提示]。算例结果表明：该算法可以成功解决含各种类型电源之规划问题，并且还有广阔之发展空间[阳光电子学校维修专家友情提示]。
    关键词：单亲遗传算法PGA；自然分段式编码；基因换位；电源规划

1 引言
　　电力系统电源规划是电力系统战略发展规划之重要组成部分，它要解决之核心问题是确定在规划期内系统应在何时，何地，兴建何种类型，多大容量之发电厂，以 佳之方式满足电力负荷发展之需求[阳光电子学校维修专家友情提示]。即寻求规划期内满足电力负荷增长需求和各种约束条件及技术经济指标之国民经济总支出 小之电源建设方案[阳光电子学校维修专家友情提示]。从数学上表述，方案是一个含许多电厂或机组之有序组合，即一个电源排序问题[阳光电子学校维修专家友情提示]。
　　由于电源规划问题之重要性，各国学者展开了大量之研究，相继将一些经典优化算法运用于其中，这些方法可以求解电源规划模型，但同时也存在一些问题：线性规划将模型线性化难以避免误差；二次规划和非线性规划一般要求目标函数连续可导，在实际应用中受到限制；动态规划法对于高维问题将面临维数灾[阳光电子学校维修专家友情提示]。而电源规划问题是一个复杂之非线性之混合整数规划问题，它具有高维数、非线性及随机性等特点[阳光电子学校维修专家友情提示]。当系统规模很大时，为满足负荷不断增长之要求，待选规划方案将显著增多，会发生“组合爆炸”现象[阳光电子学校维修专家友情提示]。此外，该问题还属于典型之非凸多峰问题，除了全局 优解外，一般还存在若干局部 优解，因此，利用这些经典优化算法求解这类问题，一般难以获得全局 优解[阳光电子学校维修专家友情提示]。近些年来，人工智能技术取得飞速发展，它可以处理离散，非凸之非线性问题，以专家系统、神经网络、模糊理论和进化算法为代表之智能技术在电源规划中已经被大量使用[阳光电子学校维修专家友情提示]。而遗传算法作为人工智能算法中之一种，已经很好地解决了上述两个问题，它因在求解各类复杂问题时表现出之鲁棒性、全局 优性和隐含并行性而深受实际工作者之喜爱[阳光电子学校维修专家友情提示]。GA之编码方式有非序号编码和序号编码两大类[阳光电子学校维修专家友情提示]。非序号编码GA之理论研究较成熟，实际应用相当广泛[阳光电子学校维修专家友情提示]。在用GA求解电源规划问题时，使用序号编码比非序号编码更方便、更直接[阳光电子学校维修专家友情提示]。但是传统序号编码GA之遗传操作是模仿非序号编码GA之，主要遗传算子仍为交叉算子；而序号编码GA之染色体不能在任意位置进行交叉，随意交叉后之染色体很湖南阳光电子学校维修专家认为：也许不再代表原问题之一个解，必须使用PMX、OX和CX等特殊之交叉算子，这些交叉算子遗传操作过程复杂，计算效率不高，且缺乏理论基础，这极大地限制了序号编码GA之推广应用[阳光电子学校维修专家友情提示]。
　　本文提出了一种新颖之自然分段式序号编码，将一些电力系统之基本约束条件融入编码规则，成功地将单亲遗传算法PGA引入电源规划中[阳光电子学校维修专家友情提示]。PGA取消了传统序号编码TGA之交叉算子，代之以仅在一条染色体上操作之基因换位遗传算子，简化了遗传操作，提高了计算效率，并且不要求初始群体之多样性，也不存在“早熟收敛”问题[阳光电子学校维修专家友情提示]。算例结果表明，本文提出之算法是可行之[阳光电子学校维修专家友情提示]。
2 单亲遗传算法之原理
　　PGA之基因重组算子隐含了序号编码TGA之交叉算子之功能，TGA之子代个体保留了父代个体之大部分遗传特征，即PGA具有与TGA类似之进化机制，因此PGA仍属于遗传算法之范畴[阳光电子学校维修专家友情提示]。
2．1　传统遗传算法TGA
　　TGA之遗传算子有选择、交叉和变异等[阳光电子学校维修专家友情提示]。选择算子反映了自然界优胜劣汰之进化机制[阳光电子学校维修专家友情提示]。TGA之遗传操作以在两条染色体上操作之交叉算子为主，在一条染色体上操作之变异算子为辅[阳光电子学校维修专家友情提示]。
2．2　PGA单亲遗传算法
　　PGA之遗传算子有选择、基因重组（括基因换位、基因移位和基因倒位，调整序号基因在染色体中相对位置之遗传算子）[阳光电子学校维修专家友情提示]。PGA之选择算子与TGA之完全一样，PGA之遗传操作全部在一条染色体上进行[阳光电子学校维修专家友情提示]。在TGA中，交叉算子在遗传操作过程中起着重要之作用，而在PGA中，为了遗传操作得方便，取消了交叉算子[阳光电子学校维修专家友情提示]。PGA之基因重组算子隐含了序号编码TGA之交叉算子之功能[阳光电子学校维修专家友情提示]。而根据文献［3］可以得知在同一条染色体上进行之基因换位、基因移位、基因倒位操作是相互等价之，即三种操作可相互实现[阳光电子学校维修专家友情提示]。本文为使算法简便，采用基因换位算子来实现基因重组操作[阳光电子学校维修专家友情提示]。通过上述操作可以产生更好之染色体，再重复迭代直至找到 优解[阳光电子学校维修专家友情提示]。
3 基于单亲遗传算法之电源规划模型
3．1　染色体编码
　　染色体编码是用遗传算法求解原问题之基础，因而它是遗传算法能否应用于电源规划模型之关键[阳光电子学校维修专家友情提示]。染色体编码必须遵循下列原则：
　　（1）完备性　问题空间中所有点（候选解）都能用PGA空间中之点（染色体）表现；
　　（2）健全性　PGA空间中之染色体都能对应问题空间中之所有候选解；
    （3）非冗余性　染色体和候选解一一对应[阳光电子学校维修专家友情提示]。
　　基于上述原则，本文构造了一种新式序列编码—自然分段式编码，其编码过程同时含盖了一些基本约束条件，使其下一步之遗传操作显得更加简便[阳光电子学校维修专家友情提示]。
　　本模型所要解决之问题是，在已知厂址、各待选机组及其参数、煤耗、运输费用、水文特征等情况下，根据电力负荷预测确定在规划期内系统应在何时、何地、投建何种类型、多大容量之机组，并以 佳之方式满足电力负荷发展之需求[阳光电子学校维修专家友情提示]。该模型中括两类待选电厂：第1类待选电厂中之各机组都是火电机组；第2类待选电厂中之机组均为水电机组，水电厂和抽水蓄能电厂属于此类，此类电厂存在一个大坝之投建时间问题，其投建时间得不同将直接影响后面之适值计算[阳光电子学校维修专家友情提示]。这两类电厂之决策变量分别用和表示[阳光电子学校维修专家友情提示]。
　　在规划模型中为了简化各电厂之分期工程问题，将每台机组作为一个基因，该基因含有很多基本特征：如投资现年值，年固定运行费用，可变运行费用，单机容量，年利用小时数，水电大坝投建费用，强迫停运率，所属电厂等[阳光电子学校维修专家友情提示]。按照上述基本特征得异同，将每台机组按种类进行编码，如A火电厂可供选择机组：1台600 000 kW， 早投运年限为第2年；1台300 000 kW， 早投运年限为第4年；火电厂可供选择机组：2台300 000 kW， 早投运年限为第2年；水电站可供选择机组：1台600 000kW， 早投运年限为第1年；1台600 000 kW， 早投运年限为第3

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