负反馈放大器增益的一般表达式

　　当然不可能有f＞1的情形。

　　二是与放大器原有的增益大小有关，即与开环增益ao有关。如果两个放大器的输入信号相同，那么必然开环增益大的那个放大器输出的信号比较大。在反馈系数相同的情况下，开环增益大的那个放大器得到的反馈信号自然相对较大。

　　下面来分析加入负反馈后增益是如何受这两者影响的，即研究闭环增益与开环增益之间有什么关系。

　　从下图可以看出，

　　闭环增益

　　对负反馈来说

　　其中

　　所以得到

　　结论是

　　这个公式常常被称作负反馈方程式，是一个重要的公式。

　　开环增益为ao的放大器，加入反馈系数f的负反馈，增益将下降(1+fao)倍。我们把(1+fao)叫做“反馈深度”。

　　假如有一个放大器，它的开环增益是50倍。

　　加入反馈系数f=0.1的负反馈，它的实际增益，即闭环增益将只有8.3倍。

　　若fao值比较大，我们就说负反馈比较深。若fao的值大干10，就称放大器加入了深度负反馈。深度负反馈放大器有一个特点值得我们注意：

　　因为fao＞10，则可以认为（1+fao）≈fao，那么

　　所以加入深度负反馈的放大器有一个重要特点，它的闭环增益基本上决定于反馈系数，而与原开环增益的大小无关。

　　开环增益为200倍的放大器加入f=0.2的负反馈，闭环增益是：

　　这个值约等于反馈系数f的倒数：　　如果这个放大器的开环增益下降了50倍，反馈系数不变，它的闭环增益是：

　　这个值仍然约等于反馈系数f的倒数：

　　这说明放大器的开环增益相差50倍时，由于加入了负反馈，可以使增益相差减小到0.04倍，稳定性大大提高。当然这是以牺牲增益为代价的。

　　由此我们可以得出一个很重要的结论：放大器加入负反馈，将使增益的相对变化量变小。反馈越深，增益的相对变化量越小。

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