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电阻元件两端的电压与通过它的电流之间关系受欧姆定律约束。当正弦电流流过电阻r时，如图所示，选定电压与电流的参考方向一致，则根据欧姆定律有：
若选电流i为参考正弦量，则
，代入上式有：
电流与电压的波形示于图中。由上可见，当流过
电阻的电流为正弦函数时，电阻上的电压是与电流同频率的正弦量。电流与电压同相位，它们的有效值也服从欧姆定律，即：
如果用相量形式来表示，则有
上式是复数形式的欧姆定律表达式。该式同时表述了电阻元件上，正弦电压与电流之间的相位关系和有效值关系。根据式可画出电压、电流的相量图，如图所示。
igbt电路中栅极电阻的选取规则及工作原理
一、栅极电阻rg的作用
1、消除栅极振荡
绝缘栅器件（igbt、mosfet）的栅射（或栅源）极之间是容性结构，栅极回路的寄生电感又是不可避免的，如果没有栅极电阻，那栅极回路在驱动器驱动脉冲的激励下要产生很强的振荡，因此必须串联一个电阻加以迅速衰减。
2、转移驱动器的功率损耗
电容电感都是无功元件，如果没有栅极电阻，驱动功率就将绝大部分消耗在驱动器内部的输出管上，使其温度上升很多。
3、调节功率开关器件的通断速度
栅极电阻小，开关器件通断快，开关损耗小；反之则慢，同时开关损耗大。但驱动速度过快将使开关器件的电压和电流变化率大大提高，从而产生较大的干扰，严重的将使整个装置无法工作，因此必须统筹兼顾。
二、栅极电阻的选取
1、栅极电阻阻值的确定
各种不同的考虑下，栅极电阻的选取会有很大的差异。初试可如下选取：
不同品牌的igbt模块可能有各自的特定要求，可在其参数手册的推荐值附近调试。
2、栅极电阻功率的确定
栅极电阻的功率由igbt栅极驱动的功率决定，一般来说栅极电阻的总功率应至少是栅极驱动功率的2倍。
igbt栅极驱动功率 p＝fuq，其中：
f 为工作频率；
u 为驱动输出电压的峰峰值；
q 为栅极电荷，可参考igbt模块参数手册。
例如，常见igbt驱动器（如tx-ka101）输出正电压15v，负电压-9v，则u=24v，
假设 f=10khz，q=2.8uc
可计算出 p=0.67w ，栅极电阻应选取2w电阻，或2个1w电阻并联。
三、设置栅极电阻的其他注意事项
1、尽量减小栅极回路的电感阻抗，具体的措施有：
a） 驱动器靠近igbt减小引线长度；
b） 驱动的栅射极引线绞合，并且不要用过粗的线；
c） 线路板上的 2 根驱动线的距离尽量靠近；
d） 栅极电阻使用无感电阻；
e） 如果是有感电阻，可以用几个并联以减小电感。
2、igbt 开通和关断选取不同的栅极电阻
通常为达到更好的驱动效果，igbt开通和关断可以采取不同的驱动速度，分别选取 rgon和rgoff（也称 rg+ 和 rg- ）往往是很必要的。
igbt驱动器有些是开通和关断分别输出控制，如落木源tx-ka101、tx-ka102等，只要分别接上rgon和rgoff就可以了。
有些驱动器只有一个输出端，如落木源tx-k841l、tx-ka962f，这就要在原来的rg 上再并联一个电阻和二极管的串联网络，用以调节2个方向的驱动速度。
3、在igbt的栅射极间接上rge＝10－100k 电阻，防止在未接驱动引线的情况下，偶然加主电高压，通过米勒电容烧毁igbt。落木源驱动板常见型号上（如：tx-da962dx、tx-da102dx）已经有rge了，但考虑到上述因素，用户 好再在igbt的栅射极或mosfet栅源间加装rge。
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