放大器的噪声系数计算

    key words: noise figure, inverting, non-inverting.

    1. 引言

    在各种放大器使用的场合，我们时常需要计算到放大器，却没有一个直观的方式来看放大器这一级对链路噪声的影响。本文讨论了各种放大器架构下，放大器的噪声系数的计算方式。

    2. 放大器噪声指标

    电子元件应用中，常见如下5 种噪声来源：

    1. 散弹噪声(shot noise，白噪声，在频谱中表现为平坦的)

    2. 热噪声(thermal noise，白噪声，在频谱中表现为平坦的)

    3. 闪烁噪声(flicker noise，1/f 噪声)

    4. 突发噪声(burst noise，脉冲噪声)

    5. 雪崩噪声(avalanche noise，反向击穿时才出现的噪声)

    基本上每个放大器都有输入电压噪声和输入电流噪声两个指标。在频域，通常其单位用nv/rthz，和pa/rthz 来表征。 如下图:

figure 1 输入电压噪声和电流噪声曲线图例

    按噪声种类来分， 其大致贡献在不同的频段如下:

figure 2 噪声种类分布图

    如果把所有电容，电感都看做无噪声的器件，一个普通的放大器的输出噪声按主要的贡献可以按如下图所示：

figure 3 放大器噪声分量分解

    其中电阻的噪声表征形式为 ， k 为玻尔兹曼常数， k=1.3806505×j/k， t 为环境温度， 其单位是开尔文(k)， k=273.15+摄氏度。 由这些参数， 可以简化估计电阻噪声的电压噪声贡献公式如下， 其单位是nv/rthz

    输出的噪声是这些分量的均方和：

    公式1

    这个公式分了6 项：

    1)

    2)

    3)

    4)

    5)

    6)

    如果仔细观察这个公式， 会发现这个计算里做了简化， 1) 2) 3) 分量来自于正端输入的电压噪声， 其折合到输出端的增益是等于噪声增益， 也就是，4)和6)项是来自于负端输入的电流噪声，其中4)项是运放自己的负端电流噪声， 而6)是的电压噪声转换成的电流噪声， 它们的输出增益就为 ， 5) 项就是带来的电压噪声， 其折合到输出增益为1。

    关于电阻引入的噪声(和 ，上式中的第5 项和第6 项)， 如果折合成电压噪声其实也可以按照如下的假设计算，得到的结果一样:

    这里gain 都为噪声增益: 1+/

    终得到的结果也和上面第4 项一样。

    3. 信噪比计算

    以上的计算还仅限于噪声谱密度的计算，在实际应用中其实主要要关注的是信噪比，这就要引入噪声计算中很重要的一点: 带宽。所以还需要考虑到带宽积分后的总噪声。

    在得到一定带宽内的电压噪声密度后，需要把电压噪声换算成功率,才能进行积分计算,而不能直接把电压噪声直接积分，如下: 假设我们已知一个放大器的电压噪声密度为5nv/rthz，如果要计算10hz 以内的积分噪声，则按如下方式计算：

    公式2

    公式3

    如我们上面所述，放大器的噪声分布是分区域的，如果再算上通道的滤波效应，计算积分噪声的步骤如下：

假定 高处的噪声为e1/f@1hz，则

                                        公式4

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