湖南阳光电子技术学校简介

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具有相同机组水火电调度问题之新算法

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增大字体作者：佚名来源：本站整理发布时间：2010-09-03 19:46:37

摘要：对Lagrangian松弛法求解水火电调度问题时由相同机组引起解震荡现象进行了研究。阳光电子学校维修专家分析认为：通过一个例子分析了震荡产生之根本原因。阳光电子学校维修专家分析认为：对此，在松弛函数中引入了惩罚项并采用了伪次梯度法来修正乘子。阳光电子学校维修专家分析认为：新算法在求解低层子问题时并不同时求解，使震荡现象在很大程度上得以克服，同时可大幅度地降低偶解对约束之违反程度。阳光电子学校维修专家分析认为：通过简单之例子和对一个含两组相同机组之短期发电调度问题之计算表明，对偶解之约束违反程度明显地降低，解震荡明显地减弱且后可行解之质量有显著之改善。阳光电子学校维修专家分析认为：
关键词：水火电调度；机组组合；Lagrangian松弛法；伪次梯度法

　　Lagrangian松弛法（LR）是求解水火电调度问题成功之方法之一^［1～3］。阳光电子学校维修专家分析认为：与其他方法相比，它能灵活处理多种约束^［2］。阳光电子学校维修专家分析认为：LR方法之基本思想是用一组乘子松弛掉系统负载和备用约束，从而得到一个具有两层结构和可分性之优化问题。阳光电子学校维修专家分析认为：LR方法突出之优点为计算量随问题规模之增大仅呈线性增长，因而节省时间^［2］。阳光电子学校维修专家分析认为：且计算中得到之对偶信息可以用来衡量可行解之质量。阳光电子学校维修专家分析认为：
　　在标准LR方法框架下，解之震荡是一个严重之和固有之缺点。阳光电子学校维修专家分析认为：文［4，5］分别用增广LR法和非线性近似法解决由燃料费用函数线性引起之震荡并取得了良好之效果。阳光电子学校维修专家分析认为：除了这种震荡，实际中还有另一类更为严重之同构震荡，即当存在相同机组（机组参数完全一致）时，无论乘子如何修正，对应于相同机组子问题之解是完全相同之。阳光电子学校维修专家分析认为：这样将使求得之对偶解严重偏离优解。阳光电子学校维修专家分析认为：到目前为止，还没有好之办法克服此种震荡。阳光电子学校维修专家分析认为：
　　文［6］直接用伪次梯度法求解水火电调度问题，但由于没有引入惩罚项，因此当低层求解几个相同机组子问题时，震荡会再次出现。阳光电子学校维修专家分析认为：文［7］用摄动法把相同机组之参数变为不同，虽减弱了震荡，但改变了原问题。阳光电子学校维修专家分析认为：且这些方法均无任何措施来降低对偶解对约束之违反程度。阳光电子学校维修专家分析认为：在文［4］中，由于增广松弛函数破坏了可分性，使惩罚项被线性化，这样一来，相同机组引起之震荡又会出现。阳光电子学校维修专家分析认为：实际上，只有用某种合理之方法把相同机组化为不相同，震荡才能克服。阳光电子学校维修专家分析认为：
引人惩罚项后，不能利用可分性在低层求解所有子问题以获得次梯度，并以它作为乘子之修正方向。阳光电子学校维修专家分析认为：本文结合文［8］中提出之伪次梯度法，用伪次梯度替代了次梯度作为修正乘子之方向：只求解一个或几个子问题并引入惩罚项，在惩罚项中把与其他机组有关之变量作为常量处理，即可获得伪次梯度。阳光电子学校维修专家分析认为：其优点是当求解了一个子问题后，如接着求解一个与它相同之子问题，则无论乘子是否改变，惩罚项中其他机组变量合起来作为常量处理之那一部分已经改变，从而形式上之“费用函数”已变得不同了，这就克服了震荡。阳光电子学校维修专家分析认为：引入惩罚项之另一优点是可以明显地降低对偶解对约束之违反程度，因此可对后获得之可行解质量带来有利之影响。阳光电子学校维修专家分析认为：数值测试也表明了这一点。阳光电子学校维修专家分析认为：

2　同构震荡分析
例：考虑下述具有2个相同机组之调度问题

费用函数C_i（x_i（1），z_i（1））定义为^［6］
　　用标准LR方法求解式（1）时，低层会产生2个相同子问题：

无论乘子取值如何，离散变量z_i（1）或全为0，或全为1，不会出现一个取0、一个取1之情况。阳光电子学校维修专家分析认为：这就远离了优解。阳光电子学校维修专家分析认为：
　　根据文［9～11］中之对偶理论，高层求解之问题为

　　由图可见，在附近解出现了震荡，无论乘子在式（7）中如何被更新，始终得不到原问题之优解。阳光电子学校维修专家分析认为：

3　问题描述

　　考虑一有I个火电机组之电力系统，其调度目标是：在给定之时间范围T内决定各机组之启停及开启状态下之发电量，以使总燃料费用和启停费用小并满足系统负载和备用之需求。阳光电子学校维修专家分析认为：　　文中一些常用记号定义如下：
p_i（t）为机组i在第t小时之发电量，MW；C_i（p_i（t））为机组i在第t小时发电量为p_i（t）时之燃料费用，；T为调度周期之总小时数；P_d（t）为第t小时系统负载需求，MW；P_r（t）为第t小时之系统备用需求，MW；x_i（t）为机组i在第t小时之状态变量，记录目前机组已开（正整数）或已关（负整数）之小时数；u_i（t）为机组i在第t小时之离散决策变量，取1表示下一小时机组开启或仍保持开，取－1表示下一小时机组关闭或仍保持关；S_i（x_i（t），u_i（t

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