低压塑壳断路器中电动斥力的三维有限元非线性分析与实验研究

低压塑壳断路器中电动斥力的三维有限元非线性分析与实验研究
摘　要：电动斥力的计算对低压塑壳断路器（MCCB）的设计有重要意义。基于电流-磁场-电动斥力之间的方程，并考虑铁磁物质的影响，应用三维有限元非线性分析，引入圆柱导电桥模型作为接触点模拟触头间的电流收缩，统一计算触头间的Holm力和动导电杆上的Lorentz力。耦合电路方程，并以动触头上的预压力为约束通过迭代运算，从而确定动触头的打开时间。分析了五种不同结构的MCCB，并对电动斥力和触头打开时间进行了实验研究，结果表明，该方法是有效的，可用于MCCB新产品触头系统的设计。
关键词：低压电器　有限元　电动斥力 1 引言
当短路电流产生时，低压塑壳断路器（MCCB）中动、静触头在电动斥力的作用下分离，在操作机构的带动下，电弧将在触头之间产生，拉长，并在吹弧力的作用下进入栅片被分割成若干个短弧，而后熄灭。在这个过程的起始阶段，作用在动触头上的电动斥力F（括导电回路产生的Lorentz力FL及触头间由于电流收缩产生的Holm力FH）和预压力决定了触头的斥开时间和打开速度，从而对MCCB的限流性能产生重要的影响。而且，从式(1)所示的Holm公式可以看出，接触点半径r与预压力FK、触头材料的布氏硬度H、触头表面接触情况（用x描述，其范围一般为0.3~0.6，通常取0.45)有关。而Holm力FH与r，触头半径R、以及电流大小i有关，这样FK对F就有一定的影响；另一方面，FK的选择也由于发热容许的要求，而受到F的限制。因此，在进行MCCB的触头导电回路的设计时必须进行电动斥力的计算。 2.1 导电桥模型
应用数值计算方法综合考虑触头间的电流收缩和导电回路对于作用在动导电杆上电动斥力的影响时，必须首先引入一个合理的计算模型来描述触头间的电接触情况。
R.holm在推导式(1)中电动斥力FH解析式时，为了分析上的需要，假定接触导体为超导小球。本文为了和实际情况更加接近，用位于触头中心的圆柱体导电桥模型来模拟导电斑点，其材料性质也和触头材料相同，半径r可由式(1)所示的Holm公式计算。为了确定导电桥高度参数h，对一对圆柱体触头进行了电动斥力仿真，所示为其截面的示意图。结果发现，在相同的r下，其高度h在0.1~0.25mm范围内对电动斥力的影响不大。表1和表2分别是仿真条件和结果。鉴于此，在下面的仿真中，高度参数均选为0.2mm。 2.2 计算原理
对于MCCB而言，动触头是在一个对转动轴的力矩M的作用下打开，所示。
对任何一个单元i，其对于转轴O的转矩Mi为di和力密度Fi的向量积，那么在整个动导电杆区域对Mi进行体积分运算，则可得到作用在其上相对于O的力矩。从而作用在其上的等效电动力也可以得到，如式(2)所示。而力密度Fi可通过式(3)计算，其中Ji和Bi分别为单元i上的电流密度和磁通密度。
文献通过理论上的计算，指出MCCB中涡流几乎不影响电动斥力的数值和相位, 这样可以采用恒定场的方程来计算电流密度和磁通密度的分布。在导电体区域，即触头导电回路，电流密度J满足式(4)和式(5)所示的边界条件。其中s为导体的电导率，在本文中，导电杆和触头分别为铜和银材料；T为矢量电位，I为流过导体的电流。
得到了电流密度J的分布后，在整个场域中，根据磁通密度B和J之间的关系式(6)，其中A为矢量磁位，m 为磁导率，即可得到B的分布。
基于以上的电流-磁场-电动斥力之间的关系，采用三维有限元分析，可以得到作用在动导电杆上和触头上的电动斥力。由于该力和短路电流之间存在单调增的关系，不考虑铁磁物质的影响时，电动斥力与短路电流的平方成正比。而且在特定的短路条件下，短路电流和时间有一定的关系，本文采用振荡回路作为实验电路，那么在触头斥开之前，电路方程为式(7)，这样就可以通过对上述过程的迭代处理，当电动斥力F等于触头预压力FK时，迭代结束，此时对应的时间即为触头斥开的时间。