贝叶斯法在继电器可靠性评估中的应用

贝叶斯法在继电器可靠性评估中的应用
1　引言
传统的继电器可靠性评估方法仅利用当前的试验
并由式(1)、(2)可求得
由式(4)和(5)可得
为求得先验分布数r0、T0，可采用以下方法：假设按传统方法已知失效率的点估计0及置信度为1－失效率上限U，则根据以下两式用试探即可确定r0、T0。 2．2　平均无故障工作时间的估计
设＝1／为指数分布的平均无故障工作时间，则根据式(1)和式(3)可得相应的先验分布和后验分布，即 2．3　可靠度估计
以二项抽样估计产品的可靠度。这是一个事件的n次独立观察过程，这个事件在每一次试验中出现的概率是一个常数，且其服从以下概率分布
假设对一特殊产品，到固定时间t仍能正常工作的是一个固定而未知的可靠性度量R(t)＝，可以从一批产品中随机抽得，且不同的服从一个先验分布g()。在工程应用中，这个先验分布往往假设为贝塔分布，且其先验分布密度为：
由于随机变量(x1，x2，，xn)是相互独立的，故从式(13)可知，随机变量独立观察值的概率密度为
为求得n0和s0，可根据以往的故障
其中方程的左边是假设先验分布为均匀分布时求得后验分布的均值和方差；方程的右边为先验分布是参数为n0和s0的贝塔分布的均值和方差。
可靠度下限RL，可根据下式求得。 3　应用实例
用35台密封继电器进行可靠性试验，累计试验时间T＝2924423次，失效数r＝9，失效时间分别为：25021，28526，45859，53850，54770，58708，61140，63000，84513。现用贝叶斯法评估密封继电器的可靠性。
根据以前的试验数据按传统的方法已经得出：失效率的点估计0(实际上是平均值)为1．39％／104，置信度为0．9时失效率上限估计u为3．1％／104。
1)失效率上限
2)平均无故障工作时间MTTF
3)可靠度R
查阅以前的试验数据得知：工作到30000次时，23台中一台失效，即n＝23，s＝22，于是由式(2)和式(22)有